Matemática básica Ejemplos

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{14}{32}}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $14$ y $32$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{2 (7)}{32}}}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $32$ .

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 16}}}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 16}}}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{7}{16}}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $10$ y $16 + \frac{26}{32 - \frac{7}{16}}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5)}{16 + \frac{26}{32 - \frac{7}{16}}}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 8 + \frac{26}{32 - \frac{7}{16}}}$

Paso 1.2.2.2

Factoriza $2$ de $\frac{26}{32 - \frac{7}{16}}$ .

$\frac{2 (5)}{2 \cdot 8 + 2 \frac{13}{32 - \frac{7}{16}}}$

Paso 1.2.2.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 8 + 2 \frac{13}{32 - \frac{7}{16}}$ .

$\frac{2 (5)}{2 \cdot (8 + \frac{13}{32 - \frac{7}{16}})}$

Paso 1.2.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot (8 + \frac{13}{32 - \frac{7}{16}})}$

Paso 1.2.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{8 + \frac{13}{32 - \frac{7}{16}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Para escribir $32$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13}{32 \cdot \frac{16}{16} - \frac{7}{16}}}$

Paso 2.2

Combina $32$ y $\frac{16}{16}$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13}{\frac{32 \cdot 16}{16} - \frac{7}{16}}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{8 + \frac{13}{\frac{32 \cdot 16 - 7}{16}}}$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $32$ por $16$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13}{\frac{512 - 7}{16}}}$

Paso 2.4.2

Resta $7$ de $512$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13}{\frac{505}{16}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{8 + 13 (\frac{16}{505})}$

Paso 3.1.2

Multiplica $13 (\frac{16}{505})$ .

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Paso 3.1.2.1

Combina $13$ y $\frac{16}{505}$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13 \cdot 16}{505}}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $13$ por $16$ .

$\frac{5}{8 + \frac{208}{505}}$

Paso 3.2

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{505}{505}$ .

$\frac{5}{8 \cdot \frac{505}{505} + \frac{208}{505}}$

Paso 3.3

Combina $8$ y $\frac{505}{505}$ .

$\frac{5}{\frac{8 \cdot 505}{505} + \frac{208}{505}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{\frac{8 \cdot 505 + 208}{505}}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $8$ por $505$ .

$\frac{5}{\frac{4040 + 208}{505}}$

Paso 3.5.2

Suma $4040$ y $208$ .

$\frac{5}{\frac{4248}{505}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$5 (\frac{505}{4248})$

Paso 5

Multiplica $5 (\frac{505}{4248})$ .

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Paso 5.1

Combina $5$ y $\frac{505}{4248}$ .

$\frac{5 \cdot 505}{4248}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $505$ .

$\frac{2525}{4248}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2525}{4248}$

Forma decimal:

$0.59439736 \dots$